के बारे में बताएं - तकनीक - ऑफ-द - चलती औसत विश्लेषण

चलती औसत। एक चलती औसत सबसे लचीली और सबसे अधिक इस्तेमाल किया तकनीकी विश्लेषण संकेतकों में से एक है यह व्यापारियों के बीच बेहद लोकप्रिय है, इसकी सादगी की वजह से यह एक ट्रेंडिंग वातावरण में सबसे अच्छा काम करता है। आंकड़ों में, चलती औसत बस डेटा के एक निश्चित सेट का एक मतलब तकनीकी विश्लेषण के मामले में, ये आंकड़े अधिकांश मामलों में हैं, जो विशेष दिनों के लिए शेयरों की समाप्ति कीमतों के द्वारा प्रतिनिधित्व करते हैं हालांकि, कुछ व्यापारियों को दैनिक न्यूनतम और अधिकतमिमा या यहां तक ​​कि औसत बिंदुओं जो कि वे दैनिक न्यूनतम और अधिक से अधिक संक्षेप करते हैं और इसे दो से विभाजित करते हैं, फिर भी, आप एक चलती औसत भी कम समय-सीमा पर भी बना सकते हैं, उदाहरण के लिए दैनिक - या मिनट-डेटा का उपयोग करके। उदाहरण के लिए, यदि आप बनाना चाहते हैं एक 10 दिवसीय चलती औसत, आप पिछले 10 दिनों के दौरान सभी समापन मूल्य जोड़ते हैं और फिर इसे 10 में विभाजित करते हैं, इस मामले में यह एक सरल चलती औसत है, अगले दिन हम ऐसा करते हैं, सिवाय इसके कि हम फिर कीमतें लेते हैं वें के लिए ई पिछले 10 दिनों में, जिसका अर्थ है कि पिछली दिन के लिए हमारी गणना में आखिरी कीमत अब आज के औसत में शामिल नहीं है - यह कल की कीमत की जगह है, इस प्रकार हर नए व्यापारिक दिन के साथ इस तरह के बदलाव आते हैं, इसलिए औसत चलती अवधि। उद्देश्य और तकनीकी विश्लेषण में मूविंग औसत का उपयोग। औसत औसत एक प्रवृत्ति निम्नलिखित संकेतक है इसका उद्देश्य एक प्रवृत्ति की शुरुआत का पता लगाना है, इसकी प्रगति का पालन करना है, साथ ही इसके उत्क्रमण के बारे में रिपोर्ट करना यदि ऐसा होता है चार्टिंग के विपरीत, चलती औसत अनुमानित नहीं करते कि वे शुरूआत या प्रवृत्ति के अंत में ही इसकी पुष्टि करते हैं, लेकिन वास्तविक उत्क्रमण के कुछ ही समय बाद यह उनके बहुत ही निर्माण से पैदा होता है, क्योंकि ये संकेतक केवल ऐतिहासिक डेटा पर आधारित हैं कम दिनों एक औसत चलती है, जितनी जल्दी यह एक प्रवृत्ति का उलटा पता लगा सकता है यह ऐतिहासिक डेटा की मात्रा के कारण है, जो कि औसत पर प्रभाव डालता है, 20-दिवसीय चलती औसत एक प्रवृत्ति के उलट होने के संकेत की तुलना में जल्दी ही उत्पन्न करता है 50-दिवसीय औसत हालांकि, यह भी सच है कि चलते औसत की गणना में हम कम दिनों का उपयोग करते हैं, इसलिए अधिक झूठे संकेत मिलते हैं, इसलिए अधिकांश व्यापारियों ने कई चलती औसतों के संयोजन का उपयोग किया है, जो सभी को एक संकेत साथ ही, इससे पहले कि कोई व्यापारी बाज़ार में अपनी स्थिति खोलता है फिर भी, इस प्रवृत्ति के पीछे एक चल औसत औसत पूरी तरह से समाप्त नहीं हो सकता है.धन्य सिग्नल। किसी भी प्रकार की चलती औसत का इस्तेमाल सिग्नल खरीदने या बेचने के लिए किया जा सकता है और यह प्रक्रिया बहुत सरल है चार्टिंग सॉफ़्टवेयर भूखंडों को मूल्य चार्ट में सीधे चलती औसत के रूप में ले जाता है। सिग्नल उन जगहों पर उत्पन्न होते हैं जहां कीमतें इन पंक्तियों को छितरी होती हैं.जब कीमत चलती औसत रेखा से ऊपर पार हो जाती है, तो इसका मतलब है कि एक नई तरफ बढ़ने की शुरुआत है और इसलिए इसे खरीदने का मतलब है सिग्नल। दूसरी ओर, यदि कीमत चलती औसत रेखा के नीचे पार हो जाती है और बाजार भी इस क्षेत्र में बंद हो जाता है, तो यह नीचे की प्रवृत्ति की शुरुआत का संकेत देता है और इसलिए यह एक विक्रय सिग्नल का गठन करता है। ई औसत। हम मूल्यों में शोर और विशेष रूप से झूठे संकेतों whipsaws को समाप्त करने के क्रम में, एक साथ कई चलती औसत का उपयोग करने के लिए भी विकल्प चुन सकते हैं, जो एक एकल चलती औसत उपज का उपयोग करते हैं.जबकि कई औसत का उपयोग करते हैं, तो खरीद संकेत तब होता है जब औसत से कम औसत औसत से अधिक पार करता है, जैसे कि 50-दिवसीय औसत 200-दिवसीय औसत से ऊपर पार करता है। इसके विपरीत, इस मामले में एक बेचना संकेत तब उत्पन्न होता है जब 50-दिवसीय औसत 200-औसत के नीचे पार करता है। इसी प्रकार, हम तीन औसत, पांच दिन, 10-दिवसीय और 20-दिवसीय औसत के संयोजन का भी उपयोग कर सकते हैं। इस मामले में, एक ऊर्धगित प्रवृत्ति का संकेत दिया जाता है कि 5 दिवसीय औसत रेखा 10-दिवसीय चलती औसत से ऊपर है, जबकि 10 - दिन की औसत अभी भी 20-दिवसीय औसत से ऊपर है चलती औसत का कोई भी क्रॉसिंग जो इस स्थिति की ओर जाता है, उसे खरीद संकेत माना जाता है। उलट, नीचे की ओर प्रवृत्ति की स्थिति से संकेत दिया जाता है जब 5-दिवसीय औसत रेखा 10-दिवसीय से कम है औसत, जबकि 10-दिन का औसत निम्न था एन 20-दिवसीय औसत। तीन चलने वाली औसत का उपयोग करना सिस्टम द्वारा उत्पन्न झूठी सिग्नल की मात्रा को एक साथ सीमित करता है, लेकिन यह लाभ के लिए भी क्षमता को सीमित करता है, क्योंकि इस तरह की प्रणाली बाज़ार में मजबूती से स्थापित होने के बाद ही व्यापारिक संकेत उत्पन्न करती है एंट्री सिग्नल भी प्रवृत्ति के उलट होने से पहले ही थोड़े समय तक उत्पन्न हो सकते हैं। चलती औसत कंप्यूटिंग के लिए व्यापारियों द्वारा उपयोग किए जाने वाले समय के अंतराल काफी अलग हैं उदाहरण के लिए, फाइबोनैचि संख्या बहुत लोकप्रिय हैं, जैसे कि 5-दिन, 21-दिन और 89 का उपयोग करना वायदा कारोबार में - दिन की औसत, संयोजन 4-, 9- और 18-दिन बहुत लोकप्रिय हैं, भी.प्रसार और cons. The वजह है कि चलने की औसत इतनी लोकप्रिय हो गई है कि वे व्यापार के कई बुनियादी नियमों को प्रतिबिंबित करते हैं चलती औसत व्यापारिक संकेतों को उत्पन्न करने के लिए मूविंग एवरेज का उपयोग करते समय आप अपने घाटे में कटौती करने में मदद करते हैं, आप हमेशा मार्केट ट्रेंड की दिशा में व्यापार करते हैं, इसके विपरीत नहीं, चार्ट पैटर्न विश्लेषण या अन्य हाय के विपरीत घृणात्मक व्यक्तिपरक तकनीकों, चलती औसत का उपयोग स्पष्ट नियमों के अनुसार व्यापारिक सिग्नल उत्पन्न करने के लिए किया जा सकता है - इस प्रकार व्यापार निर्णयों की आत्मीयता दूर करने से, जो व्यापारी की मानसिकता में मदद कर सकता है हालांकि, चलती औसत का एक बड़ा नुकसान ये है कि वे बाजार में ही बेहतर काम करते हैं इसलिए, अस्थिर बाजारों की अवधि में जब कीमतें एक विशेष मूल्य सीमा में उतार-चढ़ाव होती हैं तो वे इस समय तक काम नहीं करते हैं, जो आसानी से समय के एक तिहाई से अधिक समय तक रह सकते हैं, इसलिए अकेले चलती औसत पर निर्भर होना बहुत जोखिम भरा है कुछ व्यापारी जो सुझाते हैं किसी प्रवृत्ति की ताकत को मापने वाला सूचक, जैसे एडीएक्स या अपनी ट्रेडिंग सिस्टम के लिए एक निश्चित संकेतक के रूप में चलती औसत का उपयोग करने के साथ औसत चलती है। चलती औसत के प्रकार। चलती औसत के सबसे अधिक इस्तेमाल किए जाने वाले प्रकार हैं सरल मूविंग औसत एसएमए और एक्सपेंनेसिली वेटेड मूविंग एवर ईएमए, ईडब्ल्यूएमए। इस प्रकार की चलती औसत को अंकगणित माध्य के रूप में भी जाना जाता है और सरल और सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला प्रकार ओ च चलती औसत हम किसी निश्चित अवधि के लिए सभी समापन कीमतों का संक्षेप करके गणना करते हैं, जिसे हम बाद में इस अवधि में दिनों की संख्या से विभाजित करते हैं हालांकि, दो समस्याएं इस तरह के औसत से जुड़ी हुई हैं जो केवल डेटा में शामिल होती हैं चयनित अवधि और 10-दिवसीय सरल चलती औसत केवल पिछले 10 दिनों के आंकड़ों को ध्यान में रखता है और इस अवधि से पहले अन्य सभी डेटा की अनदेखी करता है यह अक्सर डेटा सेट में सभी डेटा के बराबर वजन आवंटित करने के लिए आलोचना की जाती है। 10 दिन की औसत चलती औसत 10 दिन पहले की कीमत का मूल्य कल के समान है - 10 कई व्यापारियों का तर्क है कि हाल के दिनों से डेटा पुराने आंकड़ों की तुलना में अधिक वजन लेना चाहिए - जिसके परिणामस्वरूप औसत एसएजी पीछे आ जाएगा प्रवृत्ति। इस प्रकार की चलती औसत सरल चलती औसत से जुड़ी दोनों समस्याओं का हल करती है सबसे पहले, यह हाल के आंकड़ों में अपनी गणना में अधिक वजन को आवंटित करता है यह कुछ हद तक भी सभी ऐतिहासिक डेटा को दर्शाता है आर विशेष साधन इस प्रकार का औसत इस तथ्य के अनुसार रखा गया है कि पिछले दिनों के आंकड़ों के वजन में तेजी से कमी आई है, इस कमी की ढलान को व्यापारी की जरूरतों को समायोजित किया जा सकता है। तकनीकी विश्लेषण चल रहा है औसत। अधिकांश चार्ट पैटर्न बहुत कुछ दिखाते हैं मूल्य आंदोलन में बदलाव की वजह से यह व्यापारियों को एक सुरक्षा के समग्र रुझान का विचार प्राप्त करना मुश्किल हो सकता है एक साधारण विधि व्यापारी इसका मुकाबला करने के लिए उपयोग करते हैं, जो चलती औसत लागू होते हैं एक चलती औसत एक निर्धारित राशि पर सुरक्षा की औसत कीमत है समय एक सुरक्षा की औसत कीमत की साजिश रचने से कीमतों में कमी आती है एक बार जब दिन-दर-दिन उतार चढ़ाव हटा दिया जाता है, तो व्यापारियों ने सही प्रवृत्ति की पहचान करने और संभावना बढ़ाना बेहतर कर दिया है कि यह उनके पक्ष में काम करेगा अधिक जानने के लिए, मूविंग एवरेज ट्यूटोरियल पढ़ें। चलने की औसत विविधताएं विभिन्न प्रकार की औसत औसत चल रही हैं जो उनकी गणना के अनुसार भिन्न होती हैं, लेकिन प्रत्येक औसत की व्याख्या कैसे की जाती है ई समान गणना केवल मूल्य के आधार पर भार के संबंध में भिन्न होती है, जो प्रत्येक मूल्य बिंदु के बराबर भार से हाल के आंकड़ों पर रखे जा रहे वजन के बराबर होती है, चलती औसत की तीन सबसे आम प्रकार सरल रैखिक और घातीय हैं। सरल चलते औसत एसएमए यह चलने वाली औसत कीमतों की गणना करने के लिए इस्तेमाल की जाने वाली सबसे आम विधि है। यह केवल समय की अवधि के दौरान पिछले सभी समापन मूल्यों का योग लेता है और गणना में उपयोग की जाने वाली कीमतों की संख्या से परिणाम विभाजित करता है उदाहरण के लिए, 10-दिन की चलती औसत, पिछले 10 समापन कीमतें एक साथ जोड़ दी जाती हैं और फिर 10 से विभाजित की जाती हैं, जैसा कि आप चित्रा 1 में देख सकते हैं, एक व्यापारी औसत मूल्यों को बदलने में कीमतों में वृद्धि करने में सक्षम है। गणना गणना में समय-अवधि की संख्या बढ़ाना, दीर्घकालिक प्रवृत्ति की ताकत को मापने के सर्वोत्तम तरीकों में से एक है और संभावना है कि यह उल्टा होगा। कई व्यक्तियों का तर्क है कि usefu औसत के इस प्रकार की लार्नी सीमित है क्योंकि डेटा श्रृंखला में प्रत्येक बिंदु के परिणाम पर एक ही प्रभाव पड़ता है, इसके बावजूद यह अनुक्रम में होता है, आलोचकों का तर्क है कि सबसे हालिया डेटा अधिक महत्वपूर्ण है और इसलिए, यह भी एक होना चाहिए उच्च भार इस प्रकार की आलोचना मुख्य कारकों में से एक रही है, जो चलती औसत के अन्य रूपों के आविष्कार की ओर अग्रसर हैं। लाइनेयर भारित औसत यह चल औसत औसत सूचक तीन से कम आम है और बराबर भार की समस्या का समाधान करने के लिए प्रयोग किया जाता है रैखिक भारित चलती औसत की गणना एक समयावधि के दौरान सभी समापन मूल्यों का योग लेती है और डेटा बिंदु की स्थिति से उन्हें गुणा करके और फिर अवधि की संख्या के योग से विभाजित करके उदाहरण के लिए, पांच दिन में रैखिक भारित औसत, आज की समाप्ति मूल्य पांच गुणा की जाती है, कल के चार गुणा और इतने पर जब तक अवधि अवधि में पहले दिन तक नहीं पहुंच जाता है तब ये संख्या एक साथ जोड़ दी जाती है और विभाजित हो जाती है मल्टीप्लायर्स का योग। औसत चलने की औसत ईएमए इस चल औसत औसत गणना हाल के डेटा बिंदुओं पर अधिक वजन रखने के लिए एक चौरसाई कारक का उपयोग करती है और रैखिक भारित औसत से ज्यादा कुशल माना जाता है गणना की समझ रखने के लिए आम तौर पर आवश्यक नहीं है अधिकांश व्यापारियों क्योंकि अधिकांश चार्टिंग पैकेज आपके लिए गणना करते हैं घातीय चलती औसत के बारे में याद रखना सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि सरल चलती औसत के सापेक्ष नई जानकारी के प्रति यह अधिक उत्तरदायी है यह जवाबदेही एक महत्वपूर्ण कारक है कई तकनीकी व्यापारियों के बीच चुनाव की औसत बढ़ते जैसा कि आप चित्रा 2 में देख सकते हैं, 15-अवधि की ईएमए बढ़ जाती है और 15-अवधि की एसएमए की तुलना में तेजी से गिरता है यह मामूली अंतर ज्यादा नहीं दिखता, लेकिन यह एक महत्वपूर्ण कारक है जिसके बारे में पता होना चाहिए क्योंकि यह रिटर्न पर असर डाल सकता है। मूविंग एवरेज मूविंग एवरेज के प्रमुख प्रयोगों का उपयोग मौजूदा रुझानों और रुझान उल्टावों की पहचान करने के साथ-साथ समर्थन सेट करने के लिए भी किया जाता है प्रतिरोध स्तर। मूविंग औसत का उपयोग तेजी से पहचानने के लिए किया जा सकता है कि क्या चलती औसत की दिशा के आधार पर सुरक्षा एक अपट्रेंड या डाउनट्रेंड में बढ़ रही है जैसा कि आप चित्रा 3 में देख सकते हैं, जब चलती औसत ऊपर की ओर बढ़ रहा है और कीमत ऊपर है इसके विपरीत, सुरक्षा एक अपट्रेंड में है, इसके विपरीत, नीचे की कीमत के साथ नीचे की ओर झुका हुआ औसत औसत एक डाउनट्रेन्ड संकेत करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। गति का निर्धारण करने की एक और विधि चलती औसत की एक जोड़ी के क्रम को देखना है जब एक अल्पकालिक औसत एक लंबी अवधि के औसत से ऊपर है, प्रवृत्ति ऊपर है दूसरी तरफ, एक छोटी अवधि के औसत ऊपर एक दीर्घकालिक औसत प्रवृत्ति में एक निम्न गति का संकेत देता है। औसत औसत प्रवृत्ति उल्टा होने का मूल्य दो मुख्य तरीकों से बनता है जब कीमत बढ़ जाती है चलती औसत के माध्यम से और जब यह बढ़ते औसत क्रोसओवर के माध्यम से चलता है पहला आम संकेत तब होता है जब मूल्य एक महत्वपूर्ण चलती औसत से बढ़ता है उदाहरण के लिए, जब एक सुरक्षा की कीमत जो एक अपट्रेंड में थी, 50-प्रति आइड मूवमेंट औसत, जैसे चित्रा 4 में, यह एक संकेत है कि अपट्रेंड पीछे हो सकता है। प्रवृत्ति के उलट होने का दूसरा संकेत तब होता है जब एक चलती औसत दूसरे से पार हो जाती है उदाहरण के लिए, जैसा कि आप चित्रा 5 में देख सकते हैं, अगर 15- 50 घंटों की औसत औसत से बढ़ते हुए औसत पार, यह एक सकारात्मक संकेत है कि मूल्य में वृद्धि शुरू हो जाएगी। अगर गणना में इस्तेमाल की जाने वाली अवधि अपेक्षाकृत कम है, उदाहरण के लिए 15 और 35, यह एक अल्पकालिक प्रवृत्ति संकेत कर सकता है उलट दूसरी तरफ, जब अपेक्षाकृत लंबे समय के फ्रेम के साथ दो औसत 50 और 200 से अधिक हो जाते हैं, उदाहरण के लिए, यह प्रवृत्ति में दीर्घकालिक बदलाव का सुझाव देने के लिए प्रयोग किया जाता है। दूसरी बड़ी तरह से चलती औसत का उपयोग किया जाता है समर्थन और प्रतिरोध स्तर यह एक ऐसा स्टॉक देखने को असामान्य नहीं है जो इसकी गिरावट को रोकने और रिवर्स दिशा को रोकने के बाद एक प्रमुख चलती औसत का समर्थन करता है। एक प्रमुख चलती औसत के माध्यम से एक चाल अक्सर तकनीकी व्यापारियों द्वारा एक संकेत के रूप में उपयोग किया जाता है जो कि प्रवृत्ति के पीछे है उदाहरण, यदि पी 200 दिनों की चलती औसत से नीचे की दिशा में चावल टूट जाता है, यह संकेत है कि अपट्रेंड पीछे हो रही है। मॉविंग औसत एक सुरक्षा में प्रवृत्ति का विश्लेषण करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है, वे उपयोगी समर्थन और प्रतिरोध अंक प्रदान करते हैं और उपयोग करने में बहुत आसान है 200-दिन, 100-दिवसीय, 50-दिन, 20-दिन और 10-दिन चलने वाली औसत बनाने के दौरान उपयोग किए जाने वाले सबसे सामान्य समय फ्रेम 200-दिवसीय औसत एक व्यापार वर्ष का एक अच्छा उपाय माना जाता है, एक आधा साल का 100-दिवसीय औसत, एक साल का एक चौथाई का एक 50-दिवसीय औसत, एक महीने का 20-दिन का औसत और दो सप्ताह की औसत 10-दिवसीय औसत। तकनीकी औसत से तकनीकी व्यापारियों ने कुछ को सुगम बना दिया शोर जो दिन-प्रतिदिन मूल्य आंदोलनों में पाया जाता है, व्यापारियों को मूल्य प्रवृत्ति का एक स्पष्ट दृष्टिकोण देता है अब तक हम चार्ट और औसत के माध्यम से मूल्य आंदोलन पर ध्यान केंद्रित कर रहे हैं अगले भाग में, हम कुछ अन्य तकनीकों को देखेंगे मूल्य आंदोलन और पैटर्न की पुष्टि करें। डेटा को धोना यादृच्छिक भिन्नता को दूर करता है और प्रवृत्तियों और cyc दिखाता है समय पर ले लिया गया डेटा के संग्रह में अनियमित यादृच्छिक भिन्नता का कोई रूप है यादृच्छिक भिन्नता के कारण प्रभाव को रद्द करने के तरीके मौजूद हैं उद्योग में एक अक्सर इस्तेमाल की जाने वाली तकनीक चौरसाई होती है इस तकनीक को जब ठीक से लागू किया जाता है, तो अधिक स्पष्ट रूप से पता चलता है अंतर्निहित प्रवृत्ति, मौसमी और चक्रीय घटकों। चौरसाई विधियों के दो अलग-अलग समूह हैं। औसत तरीकों। विस्तारणीय चिकनाई पद्धतियां। औसत लेना डेटा चिकनी बनाने का सबसे आसान तरीका है। हम पहले कुछ औसत तरीकों की जांच करेंगे, जैसे कि सभी के साधारण औसत पिछले डेटा। एक गोदाम के एक प्रबंधक जानना चाहता है कि एक ठेठ आपूर्तिकर्ता 1000 डॉलर इकाइयों में कितना उद्धार करता है वह 12 आपूर्तिकर्ताओं का एक नमूना लेता है, बेतरतीब ढंग से, निम्नलिखित परिणाम प्राप्त करता है। आंकड़ों की गणना या औसत 10 प्रबंधक का फैसला यह एक विशिष्ट आपूर्तिकर्ता के व्यय के अनुमान के रूप में उपयोग करने के लिए है। यह एक अच्छा या बुरा अनुमान है.मैन स्क्वेर त्रुटि, यह तय करने का एक तरीका है कि मॉडल कितना अच्छा है। हम गणना करेंगे मतलब स्क्वायर त्रुटि। त्रुटि सही मात्रा में अनुमानित राशि से कम खर्च की गई। त्रुटि स्क्वायर ऊपर की त्रुटि है, स्क्वेर्ड। एसएसई स्क्वायर त्रुटियों का योग है। एमएसई स्क्वेर्ड त्रुटियों का मतलब है। उदाहरण के लिए एमएसई परिणाम परिणाम त्रुटि और स्क्वायर एरर्स हैं। अनुमान 10. प्रश्न उठता है कि अगर हम एक प्रवृत्ति पर संदेह करते हैं तो हम आय का पूर्वानुमान करने के लिए इसका इस्तेमाल कर सकते हैं नीचे दिए गए ग्राफ़ पर एक नतीजा स्पष्ट रूप से दिखाता है कि हमें यह नहीं करना चाहिए। औसत सभी अतीत टिप्पणियों का उतना ही वजन होता है। संक्षेप में, हम कहते हैं कि। औसत अतीत या सभी पिछले अवलोकनों का मतलब केवल भविष्यवाणी के लिए एक उपयोगी अनुमान है जब कोई रुझान नहीं है यदि रुझान हैं, तो विभिन्न अनुमानों का उपयोग करें जो खाते में प्रवृत्ति लेते हैं। औसतन सभी अतीत टिप्पणियों का वजन बराबर होता है उदाहरण के लिए, मूल्य 3, 4, 5 का औसत 4 हमें पता है, निश्चित रूप से, सभी मानों को जोड़कर और योगों की संख्या से योग को विभाजित करके औसतन गणना की जाती है, औसतन गणना करने का दूसरा तरीका प्रत्येक जोड़कर होता है मूल्य एन द्वारा विभाजित मूल्यों की संख्या, या 3 3 4 3 5 3 1 1 3333 1 6667 4. मल्टीप्लेयर 1 3 को वजन सामान्य कहा जाता है। बार फ्राक राशि छोड़ दिया frac सही x1 छोड़ दिया frac सही x2,,, छोड़ दिया frac सही xn। छोड़ दिया frac सही वजन हैं और जाहिर है, वे 1 के लिए योग।